O que é Método de Monte Carlo

Toda decisão que você toma envolve riscos, desde a escolha do que comer no almoço até a possibilidade de vender sua modesta startup para uma grande corporação. A análise de riscos é prioridade em muitas empresas. Embora já estejamos na era da informação, é impossível prever o futuro com clareza. Mas há maneiras de se antecipar e tomar decisões fundamentadas.

Com um algoritmo computacional conhecido como método de Monte Carlo — ou simulação de Monte Carlo —, você pode gerar todos os resultados possíveis de uma decisão e determinar a probabilidade de cada um deles. Embora o método não revele o futuro, ele aprimora a análise de riscos para empresas de todos os setores.

A seguir, você aprenderá sobre o método de Monte Carlo, como ele funciona e por que é um método preditivo poderoso para analisar riscos e incertezas. Não podemos prometer que você conseguirá prever o futuro, mas provavelmente terá uma compreensão muito melhor de suas probabilidades.

O que é o método de Monte Carlo?

O método de Monte Carlo é um algoritmo matemático que estima resultados incertos e suas probabilidades. Ele analisa os riscos no mercado de ações, na inteligência artificial, nas previsões de vendas e até mesmo na gestão de projetos.

Devido à sua ampla gama de aplicações, a simulação de Monte Carlo é uma excelente ferramenta na análise de riscos. Como o método se baseia em variáveis aleatórias e dados válidos, ele é inestimável para prever resultados diante de incertezas. Embora a avançada computação moderna tenha trazido o método de Monte Carlo à tona, a técnica está longe de ser uma novidade.

Um breve histórico

Criado pelo cientista Stanislaw Ulam, do Manhattan Project, e seu colega John Von Neumann, o método de Monte Carlo foi desenvolvido após a Segunda Guerra Mundial para aprimorar a tomada de decisões em condições de incerteza. A técnica recebeu esse nome em homenagem a Mônaco, a famosa cidade dos cassinos, já que um dos elementos do modelo é o acaso, não matematicamente diferente de jogar dados ou roleta. Foi durante a recuperação de Ulam de uma cirurgia no cérebro, enquanto jogava inúmeras partidas de paciência, que ele começou a pensar a fundo sobre a determinação de probabilidades.

Como funciona o método de Monte Carlo?

O método de Monte Carlo prevê resultados com base em um intervalo de valores, sendo cada valor uma variável com resultados incertos. O algoritmo usa essas variáveis para criar um modelo de possíveis resultados usando uma distribuição de probabilidades para cada variável. Em seguida, o algoritmo calcula todos os resultados possíveis repetidamente utilizando cada valor aleatório, do maior ao menor. Em uma simulação típica, o cálculo pode ocorrer dezenas de milhares de vezes.

Como todo o método é baseado na geração de valores aleatórios repetidamente, sua precisão varia de acordo com os dados de entrada fornecidos. Assim, quando é fornecido um grande número de valores confiáveis, o método de Monte Carlo é extremamente preciso. Além das aplicações regulares na ciência e na engenharia, essa simulação tem aplicação prática na previsão de flutuações de preços no mercado financeiro e até mesmo dos custos excedentes na gestão de projetos.

Vamos usar um grande pacote de jujubas como exemplo. Você precisa saber quantas jujubas há no pacote, mas contá-las uma a uma certamente não seria conveniente. Com a simulação de Monte Carlo, você adiciona entradas variáveis, como a altura, a largura e a circunferência de algumas jujubas. Em seguida, adiciona entradas fixas com base nas medidas do pacote.

O método de Monte Carlo geraria objetos de tamanho aleatório entre a menor e a maior jujuba que você mediu, e encheria um pacote virtual com elas. Em seguida, faria isso mais alguns milhares de vezes para obter o número aproximado de jujubas no pacote.

Embora a contagem de jujubas seja um exemplo simplista, o método é igualmente eficaz em sistemas complexos. A simulação de Monte Carlo é usada até mesmo para previsões de longo prazo. Quanto mais dados você tiver para fornecer antes da simulação, maior será a precisão. Um dos principais elementos, no entanto, é a utilização da distribuição de probabilidades correta.

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Os métodos de distribuição de probabilidades

A simulação de Monte Carlo gera um modelo de probabilidade com base em entradas fixas — como dados históricos ou até mesmo suposições fundamentadas —, e um modelo de distribuição de probabilidades. Basicamente, esse modelo determina até que ponto cada valor de entrada é randomizado para determinar a probabilidade.

Algumas das distribuições de probabilidade mais comuns são:

• Distribuição normal: Um modelo de distribuição de probabilidades normal, ou curva de sino, define o valor médio dos dados de entrada e o quanto cada valor se desvia da média. Um exemplo simples de um modelo de distribuição normal seria a altura de determinada população.
• Lognormal: em um modelo de distribuição lognormal, os valores de entrada representam números não negativos com potencial positivo ilimitado. Esse modelo é normalmente usado em áreas relacionadas a finanças, como o mercado de ações e o setor imobiliário.
• Uniforme: Em um modelo uniforme, todos os valores possíveis têm a mesma chance de ocorrer. A distribuição uniforme é usada quando há poucos ou nenhum dado anterior sobre quais valores têm maior ou menor probabilidade de ocorrer.

Além dessas distribuições de probabilidades, normalmente usadas em matemática, estatística e engenharia, o método de Monte Carlo é cada vez mais comum na gestão de projetos.

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A simulação de Monte Carlo na gestão de projetos e na área financeira

A função Beta, por exemplo, permite que as empresas analisem os riscos associados a orçamentos e cronogramas de projetos. O PERT, outra forma de distribuição usada na gestão de projetos, é um método avançado que segue uma distribuição de três pontos, com um valor mínimo, máximo e mais provável. No PERT, o valor mais provável tem peso maior do que os valores mínimo e máximo. Ele também identifica incertezas quando a duração de uma atividade muda, alterando o prazo em uma variável aleatória.

O método de Monte Carlo também se aplica a várias áreas do universo financeiro. Ele pode ajudar a identificar e prever riscos em áreas como avaliação de opções e precificação de opções de ações, além de simular a flutuação na avaliação de ações. A simulação pode até mesmo ajudar a prever avaliações de portfólios, calculando todos os resultados possíveis com base em portfólios simulados.

Como usar o método de Monte Carlo

Para quem está iniciando, a simulação de Monte Carlo parece complexa. Do ponto de vista matemático, ela é eficiente. Independentemente do adjetivo, previsões precisas — especialmente quando há um grande número de valores incertos — exigem um imenso poder de processamento. Certamente é possível executar simulações simples em um laptop, mas previsões mais avançadas precisam de computadores com maior capacidadde.

Dito isso, o método de Monte Carlo é um processo de três etapas:

1. Configuração do modelo preditivo: Identificação e especificação das variáveis independentes que exigem previsão, bem como das variáveis de entrada para orientar o algoritmo.
2. Especificação da distribuição de probabilidades: Definição da distribuição de probabilidades das variáveis independentes usando os dados disponíveis e atribuição de uma probabilidade a cada variável.
3. Execução repetida de simulações: Execução repetida da simulação, gerando valores aleatórios para as variáveis independentes até que haja dados suficientes para criar uma amostra de probabilidade de todas as probabilidades.

Simplificando, o método de Monte Carlo é um algoritmo que calcula os resultados possíveis e a probabilidade de ocorrência de cada resultado, processando amostras aleatórias repetidamente. É um processo útil para qualquer projeto e em todos os setores para prever resultados incertos e evitar riscos desnecessários.